Элемент. математика Примеры

$\frac{17}{3} a + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{17}{3}$ и $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Этап 1.2

Объединим $\frac{15}{7}$ и $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Этап 1.3

Объединим $a$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Этап 1.4

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Этап 1.5

Объединим $b$ и $\frac{9}{14}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{b \cdot 9}{14} - 39$

Этап 1.6

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{17 a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3 a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{17 a}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3 a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $a$ из $17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $17 a \cdot 4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.1.2

Умножим $17$ на $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.1.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 9)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.1.4

Вычтем $9$ из $68$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a \cdot 59}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 6.2

Перенесем $59$ влево от $a$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{59 a}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{15 b}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{15 b}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{14} - \frac{9 b}{14} - 39$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2 - 9 b}{14} - 39$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $3 b$ из $15 b \cdot 2 - 9 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1.1

Вынесем множитель $3 b$ из $15 b \cdot 2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) - 9 b}{14} - 39$

Этап 10.1.1.2

Вынесем множитель $3 b$ из $- 9 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)}{14} - 39$

Этап 10.1.1.3

Вынесем множитель $3 b$ из $3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2 - 3)}{14} - 39$

Этап 10.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (10 - 3)}{14} - 39$

Этап 10.1.3

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b \cdot 7}{14} - 39$

Этап 10.1.4

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{21 b}{14} - 39$

Этап 10.2

Сократим общий множитель $21$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{14} - 39$

Этап 10.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 (2)} - 39$

Этап 10.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 2} - 39$

Этап 10.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b}{2} - 39$